Bài 2. Số nguyên tố (3,0 điểm; Đề HSG9 tỉnh Đắk Lắk 2025-2026)

Trong giờ Toán hôm nay, cả lớp được cô giáo dạy về số nguyên tố.

Số nguyên tố là số có 2 ước phân biệt là 1 và chính nó.
Để kiểm tra kiến thức đã học, cô giáo đưa ra thử thách cho cả lớp như sau:

Ước số "song tố" của N là d nếu:

• d là ước của N và d là số nguyên tố.
• N / d cũng là số nguyên tố.

Yêu cầu: Nhiệm vụ của em là xác định số lượng ước số "song tố" của N.
Dữ liệu vào: Đọc từ bàn phím số nguyên dương N (1 ≤ N ≤ 10¹²).
Dữ liệu ra: Xuất ra màn hình số nguyên duy nhất là số lượng ước số "song tố" của N.
Ví dụ:

Giải thích:

• Với N = 15: các ước số "song tố" là 3 và 5.
• Với N = 49: chỉ có 7 là nguyên tố và 49 / 7 = 7 cũng là số nguyên tố.
• Với N = 10: các ước số "song tố" là 2 và 5.

Giới hạn:

• 80% số test tương ứng với 80% số điểm thỏa mãn 1 ≤ N ≤ 10⁶.
• 20% số test còn lại tương ứng với 20% số điểm thỏa mãn 1 ≤ N ≤ 10¹².